Algunas ideas.
Hola a todos.
Espero se encuentren muy bien. Les voy contando lo que estuve pensando y haciendo.
Nos seguimos leyendo.
Saludos, Marina.
Espero se encuentren muy bien. Les voy contando lo que estuve pensando y haciendo.
Sobre las impresoras 3D consulté
con un ingeniero mecánico que las usa mucho en uno de los colegios en los que
trabajo y dijo que no sabía, pero creía que no. Desde el funcionamiento visto
de afuera a mí me parece que tampoco ya que no termina en el punto que comienza
por lo que no sería un circuito. Pero no sé dónde más indagar.
Algunos de los ejemplos que se me
ocurrieron.
Circuitos de Euler.
1. Sistema
de distribución de agua tratada. Se podría pensar en una comunidad pequeña como
muchas del interior del país, en un barrio, e incluso, en una división del plano en zonas,
analizando la división más conveniente.
2. Antes
de las elecciones en Brasil, leí la nota https://www.bbc.com/mundo/noticias-america-latina-45774859.
No me doy cuenta cómo aplicarla, pero tal vez, entre todos podamos analizar la
división en zonas para aplicarla a algún problema de optimización.
3. En
la construcción de poliedros con sorbetes y tanza, se podría indagar sobre la
menor cantidad de tanza a usar, teniendo en cuenta que si o si es un circuito
euleriano ya que se cierra con un nudo el principio y el final (para el
encuentro llevo los que uso en mis clases si les parece potable).
4. En La Pampa se esta ejecutando el tendido de fibra óptica, otra opción que me parece potable.
Circuitos de Hamilton
4. Una
red de "semaforización" (¿se escribe así?) de un barrio, por ejemplo, o, nuevamente un pequeño pueblo, como el mío;
donde la prioridad sea ahorrar cable.
5. Como
dice uno de los libros podríamos pensar en circuitos turísticos
contextualizados a la zona donde se implemente la actividad.
Saludos, Marina.
Hola Marina: gracias por pensar en ejemplos, parece que vale la pena discutirlos.
ResponderEliminarPara los ciclos de Euler, uno quiere algo cerrado y en general los recorridos resultan largos, aún en un camino de Euler (donde se pasa por todas las aristas sin volver al punto inicial), y la imposición de que todos los vértices tengan grado par (salvo tal vez dos para el camino), es muy fuerte.
Así, en la distribución de agua, la conexión con fibra o de los semáforos, uno más bien quiere tomar el mínimo número de aristas para conectar todo, eso se llama "mínimo árbol generador" (árbol = conexo sin ciclos).
No entiendo mucho por qué el artículo de las elecciones en Brasil están relacionadas con ciclos, tal vez podrías contarnos tu intuición al respecto.
Los sólidos platónicos se pueden representar en el plano, no siempre tienen ciclos de Euler (por ejemplo, el tetraedro y el cubo tienen todos los vértices de grado 3), pero siempre tienen ciclos de Hamilton. ¿Cómo se aprovecharía eso con tus "tanzas?
En fin, el "circuito turístico" donde uno quiere pasar por distintas aceras podría relacionarse con un ciclo de Euler, pero si uno quiere pasar por determinados puntos más bien parecería ser un ciclo de Hamilton. Desde ya, en estos casos hay que tener en cuenta el problema 66 que comentaste (https://oma-invydoc.blogspot.com/2019/05/tareas-y-otras-novedades.html).
Hola de nuevo.
ResponderEliminarRetomando los sólidos platónicos, en nuestras aulas trabajamos con su construcción en distintos formatos. Uno es con bolitas de plastilina usadas como vértices, donde si podríamos analizar los ciclos de Hamilton tal como los propones. Pero otra de las construcciones es con tanza que pasa por las aristas y que permite la deformación del cuerpo (se me hace dificultoso explicar cómo), la cuestión es que muchas veces requerimos pasar más de una vez por la misma arista, quedando la tanza doble o triple o cuádruple, dependiendo de la destreza del constructor, de ahí me surgió la idea de eulerización.