La matemática en la vida cotidiana

Hola gente, les envío el enlace a un video del problema del viajante que hizo la Provincia de Santa Fe, con ideas de Graciela Nasini (¡a quien NO hicieron morocha!).

Hola gente, les envío el enlace a un video del problema del viajante que hizo la Provincia de Santa Fe, con ideas de Graciela Nasini (¡a quien NO hicieron morocha!).

Problema del Viajante (PV) Estoy pensando en armar una actividad que tenga que ver con el PV. La idea sería combinar lo que desarrolla el libro (Separta) sobre este problema con algunos ejercicios que hay al final de la sección. Se podría presentar un grafo (completo) similar al que aparece en la página 35, con los nodos representando ciudades y con pesos en las aristas (podríamos armar una versión "argentina" del grafo, con ciudades de nuestro país, o que los nodos representen otra cosa para que tenga sentido que sea un grafo completo, eso habría que estudiarlo) Mediante una guía de preguntas se podría ir haciendo analizar a "los alumnos" distintas cuestiones, como por ejemplo, 1) que encuentren un ciclo de hamilton y calculen el peso. 2) que encuentren otro ciclo de hamilton distinto al anterior y su respectivo peso, y que además lo comparen con el anterior. 3) que expliquen cuántos ciclos hay en el grafo completo 4) que intenten calcular el ciclo de peso mínimo. ...

Problema del Viajante (PV) Estoy pensando en armar una actividad que tenga que ver con el PV. La idea sería combinar lo que desarrolla el libro (Separta) sobre este problema con algunos ejercicios que hay al final de la sección. Se podría presentar un grafo (completo) similar al que aparece en la página 35, con los nodos representando ciudades y con pesos en las aristas (podríamos armar una versión "argentina" del grafo, con ciudades de nuestro país, o que los nodos representen otra cosa para que tenga sentido que sea un grafo completo, eso habría que estudiarlo) Mediante una guía de preguntas se podría ir haciendo analizar a "los alumnos" distintas cuestiones, como por ejemplo, 1) que encuentren un ciclo de hamilton y calculen el peso. 2) que encuentren otro ciclo de hamilton distinto al anterior y su respectivo peso, y que además lo comparen con el anterior. 3) que expliquen cuántos ciclos hay en el grafo completo 4) que intenten calcular el ciclo de peso mín...

A Natalia le parecen interesantes los problemas de coloreo , y la verdad es que lo son, tal vez para salir un poco de la rutina de los que ya tenemos: Euler, Hamilton, mínimo árbol generador y camino más corto. Tal vez agregar el tema de coloreos sea demasiado, o al revés, es posible que traiga variedad a los problemas que vemos. Tenemos que tener en cuenta que de incluir el tema deberíamos dar un algoritmo (“receta”) para resolver el problema. Como ya mencioné, como en el caso del ciclo de Hamilton, no se conocen algoritmos eficientes para resolver el problema del coloreo para grafos en general, y hay que recurrir a herramientas más allá de lo que queremos. No habría problemas en proponer un algoritmo en Python que funcione razonablemente bien para un grafo con pocos vértices, y podemos ponerlo como “caja cerrada para apretar botones”, y también, como en el caso del viajante, podemos proponer una heurística del estilo “codicioso” o ”voraz” (“greedy” en inglés). El algoritmo voraz má...

A Natalia le parecen interesantes los problemas de coloreo , y la verdad es que lo son, tal vez para salir un poco de la rutina de los que ya tenemos: Euler, Hamilton, mínimo árbol generador y camino más corto. Tal vez agregar el tema de coloreos sea demasiado, o al revés, es posible que traiga variedad a los problemas que vemos. Tenemos que tener en cuenta que de incluir el tema deberíamos dar un algoritmo (“receta”) para resolver el problema. Como ya mencioné, como en el caso del ciclo de Hamilton, no se conocen algoritmos eficientes para resolver el problema del coloreo para grafos en general, y hay que recurrir a herramientas más allá de lo que queremos. No habría problemas en proponer un algoritmo en Python que funcione razonablemente bien para un grafo con pocos vértices, y podemos ponerlo como “caja cerrada para apretar botones”, y también, como en el caso del viajante, podemos proponer una heurística del estilo “codicioso” o ”voraz” (“greedy” en inglés). El algorit...

Hola de nuevo!!! Encontré el siguiente problema (lleva gráfico y no se cómo ponerlo) Un museo de arte ha ordenado la exposición que actualmente se presenta en 6 salas, como se muestra en la figura. ¿Existe alguna forma de recorrer la exposición pasando por cada puerta exactamente una vez?  En caso afirmativo trace su recorrido. El gráfico muestra el planito del museo y marca las puertas que tiene cada sala. Podría pedirse que se analice también si existe un recorrido que empiece y termine en la puerta de entrada del museo. Podríamos buscar el plano de algún museo y trasladar el problema a ese museo. Como variante del problema se me ocurre que en lugar de pasar por cada puerta exactamente una vez, lo que importa es que se recorran todas las paredes de las salas exactamente una vez, es decir quiero encontrar un circuito que me permita ver todos los cuadros que están colgados exactamente una vez...

Hola de nuevo!!! Encontré el siguiente problema (lleva gráfico y no se cómo ponerlo) Un museo de arte ha ordenado la exposición que actualmente se presenta en 6 salas, como se muestra en la figura. ¿Existe alguna forma de recorrer la exposición pasando por cada puerta exactamente una vez?  En caso afirmativo trace su recorrido. El gráfico muestra el planito del museo y marca las puertas que tiene cada sala. Podría pedirse que se analice también si existe un recorrido que empiece y termine en la puerta de entrada del museo. Podríamos buscar el plano de algún museo y trasladar el problema a ese museo. Como variante del problema se me ocurre que en lugar de pasar por cada puerta exactamente una vez, lo que importa es que se recorran todas las paredes de las salas exactamente una vez, es decir quiero encontrar un circuito que me permita ver todos los cuadros que están colgados exactamente una vez...

Hola a todos. Espero se encuentren muy bien. Les voy contando lo que estuve pensando y haciendo. Sobre las impresoras 3D consulté con un ingeniero mecánico que las usa mucho en uno de los colegios en los que trabajo y dijo que no sabía, pero creía que no. Desde el funcionamiento visto de afuera a mí me parece que tampoco ya que no termina en el punto que comienza por lo que no sería un circuito. Pero no sé dónde más indagar. Algunos de los ejemplos que se me ocurrieron. Circuitos de Euler. 1. Sistema de distribución de agua tratada. Se podría pensar en una comunidad pequeña como muchas del interior del país, en un barrio, e incluso, en una división del plano en zonas, analizando la división más conveniente.  2. Antes de las elecciones en Brasil, leí la nota https://www.bbc.com/mundo/noticias-america-latina-45774859 . No me doy cuenta cómo aplicarla, pero tal vez, entre todos podamos analizar la división en zonas para aplicarla a algún problema de optimización.  3. E n la const...

Hola a todos. Espero se encuentren muy bien. Les voy contando lo que estuve pensando y haciendo. Sobre las impresoras 3D consulté con un ingeniero mecánico que las usa mucho en uno de los colegios en los que trabajo y dijo que no sabía, pero creía que no. Desde el funcionamiento visto de afuera a mí me parece que tampoco ya que no termina en el punto que comienza por lo que no sería un circuito. Pero no sé dónde más indagar. Algunos de los ejemplos que se me ocurrieron. Circuitos de Euler. 1. Sistema de distribución de agua tratada. Se podría pensar en una comunidad pequeña como muchas del interior del país, en un barrio, e incluso, en una división del plano en zonas, analizando la división más conveniente.  2. Antes de las elecciones en Brasil, leí la nota https://www.bbc.com/mundo/noticias-america-latina-45774859 . No me doy cuenta cómo aplicarla, pero tal vez, entre todos podamos analizar la división en zonas para aplicarla a algún problema de optimización....

En la página de computación agregué versiones de caminos y ciclos de Hamilton con pesos. También puse una versión del recorrido del caballo en un tablero de ajedrez, que no tiene mucho que ver con “modelos” pero es una aplicación de ciclos de Hamilton en el caso donde hay muchos nodos y hay que usar técnicas adecuadas al caso. Por favor pruébenlos y vean si hay problemas. ¡Gracias!

En la página de computación agregué versiones de caminos y ciclos de Hamilton con pesos. También puse una versión del recorrido del caballo en un tablero de ajedrez, que no tiene mucho que ver con “modelos” pero es una aplicación de ciclos de Hamilton en el caso donde hay muchos nodos y hay que usar técnicas adecuadas al caso. Por favor pruébenlos y vean si hay problemas. ¡Gracias!

En la página de computación agregué módulos para encontrar y graficar ciclos de Hamilton , por lo que veremos si trabajamos con este material en la próxima reunión. El funcionamiento es similar a los módulos para ciclos de Euler .

En la página de computación agregué módulos para encontrar y graficar ciclos de Hamilton , por lo que veremos si trabajamos con este material en la próxima reunión. El funcionamiento es similar a los módulos para ciclos de Euler .