La matemática en la vida cotidiana

Hola! Les cuento que un grupo de la FCEIA de Rosario está trabajando sobre un problema de transporte público que le ha planteado una empresa de trasporte interurbano de la provincia de Buenos Aires. Acá va una breve descripción del problema: la empresa tiene adjudicado viajes con horarios y frecuencias que deben garantizar. Para ello, asignan diariamente a cada conductor de su planta los viajes que deben realizar durante su jornada laboral. Lo que hacía la empresa era organizar los viajes de forma que los choferes hacían sólo el recorrido de una de las líneas. Como resultado obtenían jornadas laborales que eran muy desparejas, en las que los choferes no podían cumplir la misma cantidad de horas trabajadas.. Por ejemplo, si el recorrido de una línea duraba 3 horas, hacer dos viajes requería 6 horas, y para 3 viajes hacía falta 9 horas, es decir que en jornadas de 8 horas quedaban dos horas perdidas o había que hacer una hora extra. Además había que tener en cuenta que las jornadas no po...

Hola! Les cuento que un grupo de la FCEIA de Rosario está trabajando sobre un problema de transporte público que le ha planteado una empresa de trasporte interurbano de la provincia de Buenos Aires. Acá va una breve descripción del problema: la empresa tiene adjudicado viajes con horarios y frecuencias que deben garantizar. Para ello, asignan diariamente a cada conductor de su planta los viajes que deben realizar durante su jornada laboral. Lo que hacía la empresa era organizar los viajes de forma que los choferes hacían sólo el recorrido de una de las líneas. Como resultado obtenían jornadas laborales que eran muy desparejas, en las que los choferes no podían cumplir la misma cantidad de horas trabajadas.. Por ejemplo, si el recorrido de una línea duraba 3 horas, hacer dos viajes requería 6 horas, y para 3 viajes hacía falta 9 horas, es decir que en jornadas de 8 horas quedaban dos horas perdidas o había que hacer una hora extra. Además había que tener en cuenta que las jornadas...

A Natalia le parecen interesantes los problemas de coloreo , y la verdad es que lo son, tal vez para salir un poco de la rutina de los que ya tenemos: Euler, Hamilton, mínimo árbol generador y camino más corto. Tal vez agregar el tema de coloreos sea demasiado, o al revés, es posible que traiga variedad a los problemas que vemos. Tenemos que tener en cuenta que de incluir el tema deberíamos dar un algoritmo (“receta”) para resolver el problema. Como ya mencioné, como en el caso del ciclo de Hamilton, no se conocen algoritmos eficientes para resolver el problema del coloreo para grafos en general, y hay que recurrir a herramientas más allá de lo que queremos. No habría problemas en proponer un algoritmo en Python que funcione razonablemente bien para un grafo con pocos vértices, y podemos ponerlo como “caja cerrada para apretar botones”, y también, como en el caso del viajante, podemos proponer una heurística del estilo “codicioso” o ”voraz” (“greedy” en inglés). El algoritmo voraz má...

A Natalia le parecen interesantes los problemas de coloreo , y la verdad es que lo son, tal vez para salir un poco de la rutina de los que ya tenemos: Euler, Hamilton, mínimo árbol generador y camino más corto. Tal vez agregar el tema de coloreos sea demasiado, o al revés, es posible que traiga variedad a los problemas que vemos. Tenemos que tener en cuenta que de incluir el tema deberíamos dar un algoritmo (“receta”) para resolver el problema. Como ya mencioné, como en el caso del ciclo de Hamilton, no se conocen algoritmos eficientes para resolver el problema del coloreo para grafos en general, y hay que recurrir a herramientas más allá de lo que queremos. No habría problemas en proponer un algoritmo en Python que funcione razonablemente bien para un grafo con pocos vértices, y podemos ponerlo como “caja cerrada para apretar botones”, y también, como en el caso del viajante, podemos proponer una heurística del estilo “codicioso” o ”voraz” (“greedy” en inglés). El algorit...

    1) En el depósito de una ferretería se deben almacenar 10 sustancias distintas, entre las cuales, hay algunas que no pueden ser almacenadas en el mismo compartimiento del depósito. Las 10 sustancias se distinguen con los números del 1 al 10 y en el cuadro se expresan las sustancias que NO pueden estar juntas en un mismo compartimiento. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 X X X 2 X X X 3 X X X 4 X X X 5 X X X 6 X X X 7 X X X 8 X X X X X 9 X X X 10 X X X a)    Determinar el mínimo número de compartimientos que se necesitan para almacenar de forma segura estas diez sustancias. b)    ¿Podría eliminar alguna sustancia de forma tal que se utilicen menos compartimientos que en el caso anterior? 2) Un grupo de egresados de l...

    1) En el depósito de una ferretería se deben almacenar 10 sustancias distintas, entre las cuales, hay algunas que no pueden ser almacenadas en el mismo compartimiento del depósito. Las 10 sustancias se distinguen con los números del 1 al 10 y en el cuadro se expresan las sustancias que NO pueden estar juntas en un mismo compartimiento. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 X X X 2 X X X 3 X X X 4 X X X 5 X X X 6 X X X 7 X X X 8 X X X X X 9 X ...